## 算法复杂性分析
* 最优性
  * 最坏情况最优
  * 平均情况最优

## 第二章
* 递归
  * 递归算法：直接或者间接的调用自身
  * 递归函数：用函数自身给出定以的函数
  * 阶乘函数
  * **边界条件**和**递归方程**是递归函数的两个要素
  * Fibonacci 兔子繁殖问题
  * 双递归函数：当一个函数以及他的一个变量是由函数自身定义时，无法找到非递归定义
  * 避免使用嵌套函数
  * 整数划分
* 分治法
  * 将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模比较小的相同问题，以便各个击破分而治之
  * 分解
    * 将一个问题分解为k个子问题，子问题独立且与原问题形式相同
  * 求解
      * 若子问题规模较小而且容易被解决就直接解，否则递归的解这些子问题
  * 合并
    * 将各个子问题的解合并得到原问题的解
  * 适用条件
    * 该问题规模能缩小到一定的程度就可容易的解决
    * 可以分解为若干个规模较小的相同问题，该问题具有最优子结构性质
    * 该问题分解出的子问题可以合并为该问题的解
    * 子问题相互独立，子问题之间不包含相同的子问题
    * 用分治法设计算法时最好使子问题的规模大致相同
  * 二分法
* 大整数的乘法
  * 加减法代替乘法
  * 每个矩阵都分成相等4块
  * strassen矩阵乘法
* 棋盘覆盖
  * 分割成四四份然后没有特殊方块的三份交汇处放一个方框
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